在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为12，AB=5，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 19:17:20

在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为12，AB=5，
（1）求对角线AC与BD的和？
（2）能否求出AC与BD分别是多少？
（3）若▱ABCD是菱形，能否求出AC与BD分别是多少？

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC=2OA，BD=2OB，
∵△AOB的周长为12，AB=5，
∴OA+OB+AB=12，
∴OA+OB=7，
∴AC+BD=2（OA+OB）=14；

（2）不能求出AC与BD分别是多少，
因为平行四边形的AC和BD只有互相平分，没有其它条件；

（3）设AO=x，则OB=7-x，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
在Rt△AOB中，AB²=AO²+OB²，
5²=x²+（7-x）²，
x₁=3，x₂=4，
当x=3时，7-x=4，AC=6，BD=8；
当x=4时，7-x=3，AC=8，BD=6；
答：AC和BD的长分别为6、8或8、6．

如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和．如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=______ 如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB＝6,那么对角线AC和BD的和是如图,平行四边形abcd中,已知对角线ac和bd相交于o,三角形aob的周长为25,ab=12求对角线ac与bd的和如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知AB=8，BC=6，△AOB的周长为18，那么在正方形ABCD中,AB=2,AC,BD相交于点O,则三角形AOB的周长为_______,三角形AOB的面积为_____ 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长如图,在矩形ABCD中,对角线AB、BD相交于点O,若∠AOB=60°,AB=4,则AC的长为多少? 在 ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△BOC的周长为24,BC=10,求对角线AC与BD的和是多少? 在▱ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为40厘米，△OCD的周长为30厘米，求AB的长．如图,已知平行四边形ABCD的周长为80,对角线AC与BD相交于点O,△AOB的周长比△AOD的周长小10,