作业帮帮忙解一道解析几何题.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 06:04:36
帮忙解一道解析几何题.
过点（2,0,3）且与直线L｛x+2y-7=0 3x-2z+1=0垂直的平面方程为?我解得2x-y+3z-13=0,貌似不对.
过点（2,0,3）且与直线L｛x+2y-7=0 3x-2z+1=0垂直的平面方程为?我解得2x-y+3z-13=0,貌似不对.
x+2y-7=0 → (x-7)/2=y/(-1)；
3x-2z+1=0 → 3(x-7)=2(z-11) → (x-7)/2=(z-11)/3；
已知直线方程的向量式为：(x-7)/2=y/(-1)=(z-1)/3,方向数{2,-1,3}；
你所求得的平面方程法向量是正确的,经验算也通过点(2,0,3)：
再问： 参考答案给的是4x+2y+3z=17。答案有问题吗？
再答： 答案好象不正确，平面法向量似不与已知直线方向向量平行；
3x-2z+1=0 → 3(x-7)=2(z-11) → (x-7)/2=(z-11)/3；
已知直线方程的向量式为：(x-7)/2=y/(-1)=(z-1)/3,方向数{2,-1,3}；
你所求得的平面方程法向量是正确的,经验算也通过点(2,0,3)：
再问： 参考答案给的是4x+2y+3z=17。答案有问题吗？
再答： 答案好象不正确，平面法向量似不与已知直线方向向量平行；