作业帮数学难题：请你说出结论并论证.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 15:36:03
数学难题：请你说出结论并论证.
甲乙丙三人欲同时从东城往相距S千米的西城.甲骑车每小时行a千米,乙步行每小时行b千米,丙步行每小时行c千米〔a>b>c>0〕.三人商量由甲送乙、丙其中一人到中途某地后立即返回接送正在行进途中的另一人,三人同时到达西城.结论：〔1〕先送乙省时.〔2〕先送丙省时.〔3〕一样,用的总时间一定.请你说出结论并论证.
〔本提问上次提出将近一个月无人论证,故重新提出,具有初中文化者进.〕
所用的总时间是多少小时？要让初中学生看懂采用如下论证比较合适。分三步：
〔1〕设先送乙到距东城m千米处返回接送行进途中的丙，列方程得：
[2m/(a+c)-m/a]*2+(s-m)/a=(s-m)/b解得m=s(a+c)(a-b)/(aa+ab+ac-3bc)后代入
m/a+(s-m)/b求出所用总时间是t=s(3aa-ab-ac-bc)/(aaa+aab+aac-3abc)
〔2〕设先送丙到距东城n千米处返回接送行进途中的乙，列方程得：
[2n/(a+b)-n/a]*2+(S-n)/a=(S-n)/c解得n=s(a+b)(a-c)/(aa+ab+ac-3bc)后代入
n/a+(s-n)/c求出所用总时间是t=s(3aa-ab-ac-bc)/(aaa+aab+aac-3abc)
〔3〕比较两种方法所用总时间的大小得出结论。
二楼和三楼均能论证。从能使学生容易理解的角度上看，二楼比较容易理解。在这里只能对三楼说声对不起了！我会采纳二楼的。但对二楼有个小小的建议，即使是大师，答题归答题，无需说些无关紧要的话。有些题对大师来说是简单，但对很多人来说是难题。我看到有些人在答题时会说这题太简单了，你太笨了等等无关紧要的话，这会损害大师的形象，甚至有人不卖你的账。我看到很多提问者正确答案不采纳，而偏偏采纳错误的答案。当然我不会这么做，因为我尊重知识！
甲乙丙三人欲同时从东城往相距S千米的西城.甲骑车每小时行a千米,乙步行每小时行b千米,丙步行每小时行c千米〔a>b>c>0〕.三人商量由甲送乙、丙其中一人到中途某地后立即返回接送正在行进途中的另一人,三人同时到达西城.结论：〔1〕先送乙省时.〔2〕先送丙省时.〔3〕一样,用的总时间一定.请你说出结论并论证.
〔本提问上次提出将近一个月无人论证,故重新提出,具有初中文化者进.〕
所用的总时间是多少小时？要让初中学生看懂采用如下论证比较合适。分三步：
〔1〕设先送乙到距东城m千米处返回接送行进途中的丙，列方程得：
[2m/(a+c)-m/a]*2+(s-m)/a=(s-m)/b解得m=s(a+c)(a-b)/(aa+ab+ac-3bc)后代入
m/a+(s-m)/b求出所用总时间是t=s(3aa-ab-ac-bc)/(aaa+aab+aac-3abc)
〔2〕设先送丙到距东城n千米处返回接送行进途中的乙，列方程得：
[2n/(a+b)-n/a]*2+(S-n)/a=(S-n)/c解得n=s(a+b)(a-c)/(aa+ab+ac-3bc)后代入
n/a+(s-n)/c求出所用总时间是t=s(3aa-ab-ac-bc)/(aaa+aab+aac-3abc)
〔3〕比较两种方法所用总时间的大小得出结论。
二楼和三楼均能论证。从能使学生容易理解的角度上看，二楼比较容易理解。在这里只能对三楼说声对不起了！我会采纳二楼的。但对二楼有个小小的建议，即使是大师，答题归答题，无需说些无关紧要的话。有些题对大师来说是简单，但对很多人来说是难题。我看到有些人在答题时会说这题太简单了，你太笨了等等无关紧要的话，这会损害大师的形象，甚至有人不卖你的账。我看到很多提问者正确答案不采纳，而偏偏采纳错误的答案。当然我不会这么做，因为我尊重知识！
一样!
先送乙的方法,把起点和终点倒过来看,就是先送丙的方法
各段时间完全一样,总时间当然一样
太简单,是你自己理解不了啊
再补充方程,方程变形无区别,解当然一样!
设,乙走路时间为x,丙走的时间为y,总时间为z
乙先走方程为
bx+(z-x)a=s
(z-y)a+cy=s
az+(bx+cy)*2=3s
丙先走方程为
(z-x)a+bx=s
cy+(z-y)a=s
az+(cy+bx)*2=3s
再问： 所用的总时间是多少小时？请你详细地论证两种方法所用的总时间都是： (3aa-ab-ac-bc)s/(aaa+aab+aac-3abc)后再说本题太简单了不迟。
再答： 这题没要求解出总时间是多少啊，你好好读一下题，应该只要说明一样的理由啊 上下3个方程仅加法次序不同而已，通过加法交换律就是完全相同啊 要解方程也简单，三元一次方程组，将前2个方程化为 x=(az-s)/(a-b) y=(az-s)/(a-c) 代入第3个方程,凑出az-s因式 (az-s)+2b.(az-s)/(a-b)+2c.(az-s)/(b-c)=2s (az-s)(1+2b/(a-b)+2c/(b-c))=2s 两同时除以常数1+2b/(a-b)+2c/(b-c)，通分化简 az-s=2s.(aa-ab-ac+bc)/(aa+ab+ac-3bc) 移项化简 az=(3aa-ab-ac-bc)s/(aa+ab+ac-3bc) z=(3aa-ab-ac-bc)s/(aaa+aab+aac-3abc)
先送乙的方法,把起点和终点倒过来看,就是先送丙的方法
各段时间完全一样,总时间当然一样
太简单,是你自己理解不了啊
再补充方程,方程变形无区别,解当然一样!
设,乙走路时间为x,丙走的时间为y,总时间为z
乙先走方程为
bx+(z-x)a=s
(z-y)a+cy=s
az+(bx+cy)*2=3s
丙先走方程为
(z-x)a+bx=s
cy+(z-y)a=s
az+(cy+bx)*2=3s
再问： 所用的总时间是多少小时？请你详细地论证两种方法所用的总时间都是： (3aa-ab-ac-bc)s/(aaa+aab+aac-3abc)后再说本题太简单了不迟。
再答： 这题没要求解出总时间是多少啊，你好好读一下题，应该只要说明一样的理由啊 上下3个方程仅加法次序不同而已，通过加法交换律就是完全相同啊 要解方程也简单，三元一次方程组，将前2个方程化为 x=(az-s)/(a-b) y=(az-s)/(a-c) 代入第3个方程,凑出az-s因式 (az-s)+2b.(az-s)/(a-b)+2c.(az-s)/(b-c)=2s (az-s)(1+2b/(a-b)+2c/(b-c))=2s 两同时除以常数1+2b/(a-b)+2c/(b-c)，通分化简 az-s=2s.(aa-ab-ac+bc)/(aa+ab+ac-3bc) 移项化简 az=(3aa-ab-ac-bc)s/(aa+ab+ac-3bc) z=(3aa-ab-ac-bc)s/(aaa+aab+aac-3abc)