把一根长为30cm的铁丝剪成两段,分别做钝角△ABC的两边AB和AC,并使∠BAC=120°,问怎样剪断,可以使△ABC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 20:51:29

把一根长为30cm的铁丝剪成两段,分别做钝角△ABC的两边AB和AC,并使∠BAC=120°,问怎样剪断,可以使△ABC周长最小?

根据余弦定理
BC²=AC²+AB²-2AC*ABcos∠BAC
=AC²+AB²+AC*AB
≥3(AC+AB)²/4=675
BC≥15√3
取等条件是AB=AC
因此,从铁丝中间间断可以使ABC周长最小.
如果认为讲解不够清楚,请追问. 祝：学习进步!
再问： �Ǹ��СΪ��٣��
再答： 30+15√3厘米！
再问： ≥3(AC+AB)²/4=675 这步没咋看懂。。。
再答： AC²+AB²+AC*AB≥3(AC+AB)²/4 展开后等价于4（AC²+AB²+AC*AB）≥3(AC²+AB²+2AC*AB) 合并一下同类项，等价于AC²+AB²≥2AC*AB 这个就是均值不等式，因此AC²+AB²+AC*AB≥3(AC+AB)²/4 成立！
再问：好吧，我在自学那个数学的必修5。。。想不到忒难了。。这个题看懂了~！！感谢哈~！
再答：不客气！

如图,在△ABC中,∠BAC=150°,AB=20cm,AC=30cm,则△ABC的面积为? 在等腰三角形abc中,ab=ac,已知它的两边长分别为6cm和7cm,试求此三角形的周长如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D F分别为AB AC的中点DE⊥AB,GF⊥AC, 在△ABC中,AB=AC,已知它得两边分别为6cm和7cm,试求这个三角形的周长如图AD.AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,＜BAC=90°，试求(1)AD的长 AB、AC是由22cm的铁丝弯曲而成的,∠ABC=60°,△ABC面积为28根号3,AB边是多少如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=10cm,AB=6cm线段PQ=BC,P,Q两点分别在AC和AB的反在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=10cm,AB=6cm线段PQ=BC,P,Q两点分别在AC和AB的反向延长线上 △ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交于AB,AC于点D,E.问若△ABC和△EBC的周长分别为35CM和2 如图，已知△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若边BC长为8cm，则△ADE的周长为______．如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°D为BC上一点,DA⊥AB,AD=24,求BC的长在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为BC上一点,DA⊥AB,AD=8,求BC的长