作业帮已知函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），a、b∈（-1，1），且f（a+b1+ab
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 21:21:17
已知函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），a、b∈（-1，1），且f（
| a+b |
| 1+ab |
∵f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）=lg
1+x
1−x
∴当a，b∈（-1，1）时，即1-a＞0，1-b＞0时，
f（a）+f（b）=[lg（1+a）-lg（1-a）]+[lg（1+b）-lg（1-b）]
=lg
1+a
1−a+lg
1+b
1−b
=lg（
1+a
1−a•
1+b
1−b）
=lg
(1+a)(1+b)
(1−a)(1−b)
=lg
1+a+b+ab
1−a−b+ab
∵f（
a+b
1+ab）=lg（1+
a+b
1+ab）-lg（1-
a+b
1+ab）
=lg
1+a+b+ab
1+ab-lg
1−a−b+ab
1+ab
=lg
1+a+b+ab
1−a−b+ab=1，
∴f（a）+f（b）=f（
a+b
1+ab）=1，
同理，得到f（a）-f（b）=f（
a−b
1+ab）=2，
∴解得到f（a）=
3
2，f（b）=-
1
2．
1+x
1−x
∴当a，b∈（-1，1）时，即1-a＞0，1-b＞0时，
f（a）+f（b）=[lg（1+a）-lg（1-a）]+[lg（1+b）-lg（1-b）]
=lg
1+a
1−a+lg
1+b
1−b
=lg（
1+a
1−a•
1+b
1−b）
=lg
(1+a)(1+b)
(1−a)(1−b)
=lg
1+a+b+ab
1−a−b+ab
∵f（
a+b
1+ab）=lg（1+
a+b
1+ab）-lg（1-
a+b
1+ab）
=lg
1+a+b+ab
1+ab-lg
1−a−b+ab
1+ab
=lg
1+a+b+ab
1−a−b+ab=1，
∴f（a）+f（b）=f（
a+b
1+ab）=1，
同理，得到f（a）-f（b）=f（
a−b
1+ab）=2，
∴解得到f（a）=
3
2，f（b）=-
1
2．
已知函数f(x)=lg（1-x/1+x）,若f(a)=b,则f(-a)等于
已知函数f（x）=x²+（2+lg a）x+lg b,且f（-1）=-2,若方程f（x）=2x有两个相等的实数
设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 求函数f（x）的定义域
已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．
已知函数f(x)=1/2lg(kx),g(x)=lg(x+1）.
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a),
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a)
已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]
设函数f(x)=x²+ax+lg|a+1| （a∈R,且a不等于-1）
已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|（a∈R,且a不等于-2）.
急.已知函数F（X）＝lg(1-X/1+X) 对于定义域中的任意a,b,求证F(a）+F(b）=F(a+b/1+ab)
已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1,0