1.在△abc中有sinA=2cosCsinA,那么此三角形是_____
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 22:37:46
1.在△abc中有sinA=2cosCsinA,那么此三角形是_____
2.在△abc中∠A满足条件√3 sinA+cosA=1,AB=2cm,BC=2√3cm,则∠A=_____△abc面积=_______
3..在△abc中,角A.B.C所对应的三边分别为a b c,且cosA=1/3,则sin²×(B+C/2)+cos2A的值为_____
4.已知△abc,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC成立,那么此三角形是____
5,在△abc中,AB=5,BC=8,∠ABC=60°,D是其外接圆AC弧上的一点,且CD=3,则AD=____
6△abc中的三a,b,c和面积S满足S=c²-(a-b)²,且a=b=2,则S最大值__
7设A是△abc中最小角,且cosA=(a-1)/(a+1),则a取值范围___
2.在△abc中∠A满足条件√3 sinA+cosA=1,AB=2cm,BC=2√3cm,则∠A=_____△abc面积=_______
3..在△abc中,角A.B.C所对应的三边分别为a b c,且cosA=1/3,则sin²×(B+C/2)+cos2A的值为_____
4.已知△abc,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC成立,那么此三角形是____
5,在△abc中,AB=5,BC=8,∠ABC=60°,D是其外接圆AC弧上的一点,且CD=3,则AD=____
6△abc中的三a,b,c和面积S满足S=c²-(a-b)²,且a=b=2,则S最大值__
7设A是△abc中最小角,且cosA=(a-1)/(a+1),则a取值范围___
1.sinA=2cosCsinA -->cosC=1/2 -> C=π/3
所以是一个角是π/3的三角形
2.√3 sinA+cosA=1 -->辅助角得2(√3/2 sinA+1/2cosA)=2sin(A+π/6)=1
sin(A+π/6)=1/2 A>0 -->A=2π/3
AB=2cm,BC=2√3cm,A=2π/3 -->AC=2cm -->S=0.5|AB||AC|sinA=1cm^2
3.sin²(B+C/2)+cos2A=(1-cos(B+C))/2+cos2A=(1+3cos2A)/2
cosA=1/3-->cos2A=2cosA²-1=-7/9 原式=(1+-7/9*3)/2=-2/3
4.(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC
-->(sin²(A)+sin²(B))(sinAcosB-sinBcosA)=(sin²(A)-sin²(B))(sinAcosB+sinBcosA) -->打开化简得sinAcosA=sinBcosB -->sin2A=sin2B
所以2A+2B=π or A=B -->为等腰或直角三角形
5.余弦定理得AC=√(5^2+8^2-2*5*8*cos60)=7
所以外接圆半径为AC/2sinB=7/(2*√3/2)=7√3/3
圆心为O,用余弦定理cos∠AOC=(2R^2-AC^2)/2R^2=-1/2
cos∠COD=(2R^2-AD^2)/2R^2=71/98
所以∠AOD=∠AOC+∠COD or ∠AOC-∠COD
cos∠AOD=23/98 or-47/49
AD=R√(1+1-2*cos∠AOD)=8 or 5
6.S=c²-(a-b)² -->S=c²,所以在C边上高为2c
由于是等腰三角形,所以底边中线即高线,得a²=(2c)²+(1/2c)²
--> c=4√17/17 -->S=c²=16/17
7.cosA=(a-1)/(a+1) ,A是△abc中最小角,所以cosA必大于0
(a-1)/(a+1)>0 -->a>1 又 0
所以是一个角是π/3的三角形
2.√3 sinA+cosA=1 -->辅助角得2(√3/2 sinA+1/2cosA)=2sin(A+π/6)=1
sin(A+π/6)=1/2 A>0 -->A=2π/3
AB=2cm,BC=2√3cm,A=2π/3 -->AC=2cm -->S=0.5|AB||AC|sinA=1cm^2
3.sin²(B+C/2)+cos2A=(1-cos(B+C))/2+cos2A=(1+3cos2A)/2
cosA=1/3-->cos2A=2cosA²-1=-7/9 原式=(1+-7/9*3)/2=-2/3
4.(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC
-->(sin²(A)+sin²(B))(sinAcosB-sinBcosA)=(sin²(A)-sin²(B))(sinAcosB+sinBcosA) -->打开化简得sinAcosA=sinBcosB -->sin2A=sin2B
所以2A+2B=π or A=B -->为等腰或直角三角形
5.余弦定理得AC=√(5^2+8^2-2*5*8*cos60)=7
所以外接圆半径为AC/2sinB=7/(2*√3/2)=7√3/3
圆心为O,用余弦定理cos∠AOC=(2R^2-AC^2)/2R^2=-1/2
cos∠COD=(2R^2-AD^2)/2R^2=71/98
所以∠AOD=∠AOC+∠COD or ∠AOC-∠COD
cos∠AOD=23/98 or-47/49
AD=R√(1+1-2*cos∠AOD)=8 or 5
6.S=c²-(a-b)² -->S=c²,所以在C边上高为2c
由于是等腰三角形,所以底边中线即高线,得a²=(2c)²+(1/2c)²
--> c=4√17/17 -->S=c²=16/17
7.cosA=(a-1)/(a+1) ,A是△abc中最小角,所以cosA必大于0
(a-1)/(a+1)>0 -->a>1 又 0
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角是( )
在△ABC满足,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),此三角形的形状是?
余弦定理的题目1.在三角形ABC中,如果sinA/sinB/sinC=2/3/4,那么cosC等于2.在三角形ABC中,
在三角形ABC中,角C=90度,SinA=2/3,那么tanB=
在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=?
题目是这样的:在三角形ABC中,已知sinA;sinB:sinA=3:5:7,则此三角形的最大内角的度数是多少?希望得到
三角形abc中 已知sinA*sinB=cos^2 (C/2) 则此三角形的形状是
在直角三角形ABC中已知sinA=2sinBcosC则三角形ABC一定是(等腰三角形).
1.在三角形ABC中,a=1 ,SinA=2/3 ,b=x,解三角形有两个解,则实数x的取值范围是
在三角形ABC中,sinA^2
在三角形ABC中,sina+cosa=1/2,1.求sina cosa2.判断三角形是锐角还是钝角三角形3.求tana的