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在△ABC中,已知b²=ac,且a²-c²=ac-bc则角A=?△ABC为什么三角形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 22:41:21
在△ABC中,已知b²=ac,且a²-c²=ac-bc则角A=?△ABC为什么三角形
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因为b^2=ac,所以a^2=ac-bc+c^2=b^2+c^2-bc
由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosA 得两式右侧相等,最终化简,
结果为cosA=0.5,所以角A为60°
因为b^2=ac,所以b/c=a/b,所以bsinB/c=asinB/b,
由正弦定理,的sinB/b=sinA/a,所以bsinB/c=asinB/b=asinA/a=sinA=二分之根号三
再问: 请问△ABC为什么三角形
再答: sinB=二分之根号三 所以 B=A=60度!正三角形!