作业帮第十三届希望杯第二试2002年初一希望杯
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 08:42:12
第十三届希望杯第二试2002年初一希望杯
If a(字母a) is an odd number ,then there must exist an integer n such that a的平方-1=
（英汉小词典：odd number 奇数；there mustexist 一定存在；such that 使得）
If a(字母a) is an odd number ,then there must exist an integer n such that a的平方-1=
（英汉小词典：odd number 奇数；there mustexist 一定存在；such that 使得）
因为a是奇数,所以a=2n+1,则a的平方-1=（2n+1）的平方-1=4n的平方+4n（n+1）
又n和n+1是两个连续整数
故 n和n+1中必有一个为偶数
于是 4n（n+1）必为8的倍数,即a的平方-1必为8的倍数
又当a=3时,a的平方-1=8,不是3,5,16的倍数
所以是8n
又n和n+1是两个连续整数
故 n和n+1中必有一个为偶数
于是 4n（n+1）必为8的倍数,即a的平方-1必为8的倍数
又当a=3时,a的平方-1=8,不是3,5,16的倍数
所以是8n