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代数式a|a|+b|b|+ab|ab|的所有可能值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:29:47
代数式
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
∵要求代数式
a
|a|+
b
|b|+
ab
|ab|的所有可能值,
首先要讨论a、b的符号,
∴当ab>0时,则有a>0,b>0或a<0,b<0,
(1)a>0,b>0时,代数式
a
|a|+
b
|b|+
ab
|ab|=1+1+1=3,
(2)a<0,b<0时,代数式
a
|a|+
b
|b|+
ab
|ab|=-1-1+1=-1,
当ab<0时,则可知a、b一正一负,
可知
a
|a|+
b
|b|=0,
此时代数式
a
|a|+
b
|b|+
ab
|ab|=0-1=-1,
∴由上可知代数式
a
|a|+
b
|b|+
ab
|ab|的所有可能值为-1或3,
故选C.