2x^4+3x^3－16x^2+3x+2=0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:13:20

2x^4+3x^3－16x^2+3x+2=0
请问你的
通过观察,一个根是2怎么得来的啊

这种系数对称的,有个简便解法.
方程两边除以x^2,得：
2(x^2+1/x^2)+3(x+1/x)-16=0
令t=x+1/x
则t^2=x^2+1/x^2+2
方程化为：2(t^2-2)+3t-16=0
2t^2+3t-20=0
(2t-5)(t+4)=0
得：t=5/2,-4
t=5/2时,x+1/x=5/2,解得：x=2,1/2
t=-4时,x+1/x=-4.x^2+4x+1=0,得：x=-2+ √3,-2- √3

x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x 已知 X=4- 根号3 求 (X*X*X*X-6X*X*X-2X*X+18X+23) / (X*X-8X+15)的值 x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x=9x-8x-7x-6x-5x-4x-3x-2x-x.x等于多少? 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值 2x+3x+4x+5x+x+6x+7x=100 x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4 约分 (X的平方+4x+3)(2x-x)^/(X^+X)(X^+X-6), 若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值 |X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10|