椭圆x ^ 2/16+y ^ 2/4=1上有两点P,Q,O为坐标原点,连结OP,OQ,若Kop*kOQ=-1/4,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2023/05/28 14:39:57

椭圆x ^ 2/16+y ^ 2/4=1上有两点P,Q,O为坐标原点,连结OP,OQ,若Kop*kOQ=-1/4,
1、求椭圆的参数方程
3、求线段PQ中点M的轨迹方程

参数方程为:x=4cost,y=2sint(t为参数)
设直线PQ方程为:y=kx+m,交点(x1,y1)(x2,y2)
联立,则:(1+4k^2)x^2+8kmx+4m^2-16=0
kop*koq=-1/4=y1y2/x1x2=(kx1+m)(kx2+m)/x1x2
4[k^2x1x2+km(x1+x2)+m^2]+x1x2=0
代入韦达定理,则m^2=2+8k^2
中点(-4km/(1+4k^2),k*(-4km/(1+4k^2))+m)
由关系式,消参,得到中点坐标的关系即为轨迹方程.
我现在有事,等忙完了再消参,你也可以自己消一下.

椭圆x ^ 2/16+y ^ 2/4=1上有两点P,Q,O为坐标原点,连结OP,OQ,若Kop*kOQ=-1/4, 已知椭圆x^2/2+y^2=1,椭圆上有两点P.Q,O为原点,且有直线OP.OQ的斜率满足Kop*Koq=-1/2求线段已知椭圆x^2 /16 + y^2 /4 = 1 上有两个定点P,Q,O为原点,连结OP,OQ 椭圆X^2/16+Y^2/4=1上有两点P、Q,O是原点,若OP、OQ斜率之积为-1/4,求证|OP|^2+|OQ|^2 椭圆X^2/16+Y^2/4=1上有两点P、Q,O是原点,若OP、OQ斜率之积为-1/4,求|OP|^2+|OQ|^2的椭圆的证明问题已知椭圆x^2 /16+y^2 /4=1上有2定点p,q,o为原点,连接op,oq若k op*k oq=- 椭圆x2+4y2=16上有两点P、Q,O为原点,若OP、OQ斜率之积为 -1/4,求证|OP|2+|OQ|2为定值20. 椭圆X^2/16+Y^2/4=1上有两点P、Q,O是原点,若OP、OQ斜率之积为-1/4,求线段PQ中点M的轨迹方程? 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上有两点P,Q,O为坐标原点,设直线OP,OQ的斜率分别为设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对,向量op*oq=0 设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足OP•OQ=0 设O为坐标原点,圆C：x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,它们关于直线x+my+4=0对称,且满足OP⊥OQ,