y=xarcsinx/2+根号4-X^2 的导数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:07:55

楼主表述的不太清楚哦,按这样做吧：y=xarcsinx/2+√(4-x²)
y=xarcsinx/2+√(4-x²)
y'=arcsin(x/2)+x/2[1-(x/2)²]-(1/2)·(-2x)/√(4-x²)
=arcsin(x/2)+2x/(4-x²)+x/√(4-x²)
(arcsin)'=1/√(1-x²)
乘法积分：前导后不导+后导前不导
再问：前面的xarcsinx/2为什么不是分别求导，=1*1/根号1-x^2 *1/2 ?
再答：题目是对的就好哈 xarcsin(x/2)是乘积的求导，先对x求，arcsin(x/2)保持不变，再加上x保持不变，arcsin(x/2)求导；才明白你说的分别求导是什么意思…… 乘法的求导只能是这样：(uv)'=u'v+uv' 这是用导数的定义证明出来的公式，没有分别求导这样的方法，以后遇到同样的问题，也只能这样处理，只要有两个均含自变量的因相乘，就必然要用到这个求导公示。没有明白，可以继续追问~！
再问：比如y=Intanx/2 的导数就是1/tanx/2 *sec^2x/2 *1/2
再答： 1、前面的追问中：xarcsin(x/2)的两个因式x和arcsin(x/2)是独立的、相乘的关系，说简单点，他们两者地位平等； 2、y=Intanx/2，这个是一个复合函数，由外而内进行求导，一层一层求导，比如令x/2=u,tanu=v 那么原式=lnv，求导层层剥茧。这是三个函数复合，方法完全不同啊。

求下列函数的导数或微分y=xarcsinx+根号1-x^2+e^2,求dy y=xarcsinx+ln 根号(1-x^2) 求dy 求导!求y=根号(（x+1)(x+2)/(x+3)(x+4))的导数 y=(根号x-2)^2的导数求 y=根号下(x^2+1) 的导数 y=arc cosx/根号1-x^2的导数 y=根号（x^2+1）的导数根据导数的几何意义求函数y=根号(4-x^2)在x=1处的导数 y=ln [2+根号（x^2+4）]/x 求函数的导数. 利用导数的定义求函数y=根号(x^2+1)的导数利用导数的定义求y=根号下x^2+1的导数 y=(根号下x^2+4x)/3次根号下x^3+2 的导数怎么求