已经函数f(x)=lnx-a2x2+ax(X属于R)若函数f(x)在区间[1,正无穷大)上是减函数,则实数a的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 07:10:52
已经函数f(x)=lnx-a2x2+ax(X属于R)若函数f(x)在区间[1,正无穷大)上是减函数,则实数a的取值范围是多少 有些符号打不出来用汉字代替的
定义域为x>0
a=0时,f(x)=lnx 为增函数,不符
a0时
f'(x)=1/x-2a^2 x+a=-1/x*[2a^2x^2-ax-1]=-1/x*(2ax+1)(ax-1)=0,得:x=-1/(2a),1/a
若a>0,则极大值点为1/a,x>1/a时,为减函数,有:1/a=1
若a
再问: 过程有点不明白 可以再写清楚点么。
再答: 就是先求出极值点,并得出递减区间,再看题目所给区间是否位于递减区间内。哪一步不明白?
再问: 求极值点我明白,但怎么依靠区间为减函数这个条件来列方程在a的范围解出来哦
再答: 求出极值点,不就可以根据“穿针法”得出减(或增)区间了吗?
a=0时,f(x)=lnx 为增函数,不符
a0时
f'(x)=1/x-2a^2 x+a=-1/x*[2a^2x^2-ax-1]=-1/x*(2ax+1)(ax-1)=0,得:x=-1/(2a),1/a
若a>0,则极大值点为1/a,x>1/a时,为减函数,有:1/a=1
若a
再问: 过程有点不明白 可以再写清楚点么。
再答: 就是先求出极值点,并得出递减区间,再看题目所给区间是否位于递减区间内。哪一步不明白?
再问: 求极值点我明白,但怎么依靠区间为减函数这个条件来列方程在a的范围解出来哦
再答: 求出极值点,不就可以根据“穿针法”得出减(或增)区间了吗?
已知函数f(x)=-a2x2+ax+lnx(a为实数)若函数f(x)在(1,正无穷)上是减函数,求a的范围
已知函数f(x)=ax-lnx,若f(x)>1在区间(1,+无穷大)内恒成立,则实数a的取值范围为_____
数学题帮个忙f(x)=lnx-a2x2+ax f(x)在区间(1,+&)是减函数,求a的取值范围
若函数f(x)=(aX^2-1)/X的单调增区间为(1,正无穷大),则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=x^3-ax在区间[1,正无穷大)上是增函数,则a的取值范围是
若函数f(x)=x的平方+2(a--1)x+2在区间(--无穷大,4】上是减函数,则实数a的取值范围是?
若函数f(x)=x平方-2ax+4在区间(-无穷大,2]上为减函数,则实数a的取值范围是 需要解题
若函数f(x)=ax+lnx在区间[1,2]上为减函数,则实数a的取值范围是______?
已知F(x)=(1-x)除ax+lnx.若函数在[1,正无穷)上是增函数,求正实数a的取值范围,
如果函数F(X)=X的平方+2(A+1)X+2在区间(+4,正无穷大)上是增函数,那么实数A的取值范围是?
若函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,正无穷大)上是增函数,求实数a的取值范围”这道题怎么做?
已知函数f(x)=ax^2+1/x(x不等于0,a属于R,若函数在区间〔1,无穷大)上为增函数,求a的取值范围