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计算杯子的容积!杯口直径8cm,杯底直径6.5cm,高9cm~求,杯子的容积?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:38:06
计算杯子的容积!
杯口直径8cm,杯底直径6.5cm,高9cm~
求,杯子的容积?
楼上的算法是错的,杯截面面积和杯高关连,而且容积是长度的3次方关系,不能像算面积一样可以用补差法.具体可用微积分算.先建立xy坐标系,杯底中心为原点,高方向为轴.则截面半径与杯高可用y=1/12x+3.25表示.将杯沿截面方向截无数个截面,截面高为dx,半径为y.每个截面体积为ydx及π(1/12x+3.25)∧2dx.对截面积分得∫π(1/12x+3.25)∧2dx.积分区间x(0,9).最后解积分得4π*(4*4*4-3.25*3.25*3.25)=118.7π.