等边三角形的性质与判定

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 23:39:58

如图，在三角形ABC中，AB=AC=BC，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ垂直于AD于Q。求证：BP=2PQ

解题思路：由已知可得△ABC是等边三角形，从而得到∠BAC=∠C=60°，根据SAS即可判定△ADC≌△BEA；根据全等三角形的性质可得到∠ABE=∠CAD，再根据等角的性质即可求得∠BPQ=60°，再根据余角的性质得到∠PBQ=30°，根据在直角三角形中30°的角对的边是斜边的一半即可证得结果．
解题过程：
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最终答案：略

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