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设f(x)为偶函数,且f(x-3/2)=f(x+1/2)恒成立,x在[2,3]之间,f(x)=x,则当x在[-2,0]之

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:20:56
设f(x)为偶函数,且f(x-3/2)=f(x+1/2)恒成立,x在[2,3]之间,f(x)=x,则当x在[-2,0]之间时,f(x)等于()
f(x-3/2)=f(x+1/2)
用x+3/2,替换x
=》 f(x)=f(x+2)
则是周期为2的函数
x在[2,3]之间,f(x)=x
f(0)=f(2)
f(1)=f(3)
所以x在〔0,1〕之间时,f(x)=x+2
f(x)是偶函数 ,所f(-1)=f(1),
所以x在〔-1,0〕,f(x)=-x+2
f(-2)=f(2)
所以x在〔-2,-1〕时,f(x)=x+4
所以x在〔-2,0〕时
f(x)={-x+2,x∈〔-1,0〕
{x+4,x∈〔-2,-1〕