化简cos[(4n+1)π/4+x]+cos[(4n-1)π/4+x]

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 21:35:21

由和差化积公式：
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
得
cos[(4n+1)π/4+x]+cos[(4n-1)π/4+x]
=2cos(nπ+x)cos(π/2)
=0
再问：和差化积公式还么学用诱导公式怎么做
再答：要证明的话可以从两角和中推导出来虽然公式在课本里没有给出来但是记住还是好的要说怎么学，只能背了这是一个公式的证明其他的类似 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程　　因为　　sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β，　　sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β，　　将以上两式的左右两边分别相加，得　　sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β，　　设 α+β=θ，α-β=φ 　　那么　　α=(θ+φ)/2, β=(θ-φ)/2 　　把α，β的值代入，即得　　sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ）/2]
再问：好吧，知道了，谢谢

已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^ x/4) 若向量m*n=1,求cos（2π/3 已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4) 若向量m垂直向量n,求cos(2π 已知向量m=(根号3sin(x/4),1),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4)) 已知向量m=(根号3sin(x/4),1),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4))f（x）=m.n 已知向量m=(根号3sin(x/4),1),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4)),若m.n=1 化简：cos（4n+14 设f(x)=cos^(nπ+x).sin^(nπ-x)/cos^[(2n+1)π-x](n∈z)求f(π/6)的值已知f(x)=cos²(nπ+x)sin²(nπ-x)/cos²[(2n+1)π-x](n 已知向量M=(sin(x+π/4),-根号3cos(x+π/4)) 向量N=(sin(x+π/4),cos(x-π/4) 设向量m=（√3sinπ/4,1）,n=(cosx/4,cos^2x/4）（1）若m·n=1,求cos（2π/3-x）的已知向量M=（2sinπ/4,cosπ/2）n=（cosπ/4,根号3）函数f（X）=m·n 已知向量M=(cosx/4,1),N=（√3sinx/4,cos²x/4）（1）若M·N=1,求cos（2π/