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如图所示,有一抛物线型涵洞,其函数解析式y=ax²(a≠0),涵洞跨度AB=12m,内部高度h=4m

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 12:39:42
如图所示,有一抛物线型涵洞,其函数解析式y=ax²(a≠0),涵洞跨度AB=12m,内部高度h=4m
为了安全,汽车经过涵洞时,载货最高处与顶部之间的距离不能小于0.5m.现有一辆运货车卡车欲通过涵洞,经测量该车宽度为4m,载货最高处距地面2.5m.问该车能否通过,为什么?

能通过涵洞
如图AB=12m
h=4m
∴A(-6,-4),B(6,-4)
把A代入y=ax²
得a=-1/9
y=-1/9x²
依题意
∵车宽4m
载货最高处距地面2.5m
∴C(2,-1.5)
∴D的横坐标是2
纵坐标是y=-1/9*4=-4/9
∴D(2,-4/9)
∴CD=-4/9-(-1.5)=19/18>0.5
能通过涵洞