(x+1/x)∧n展开式中,各项系数和等于512,那么它的第四项是?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:39:01

(x+1/x)∧n展开式中,各项系数和等于512,那么它的第四项是?
求第几项是多少是不是有个公式？是什么来着——！

各项系数和就是x=1时(x+1/x)∧n的值
所以(1+1/1)^n=512=2^9
所以n=9
(x+1/x)^9的第四项是84*x^6*(1/x)^3=84x^3
(a+b)^n
第k项系数是C(n)(k-1),后面是a^(n-k+1)*b^(k-1)
其中C(n)(k-1)是组合数
C(n)(k-1)=n!/[(k-1)!(n-k+1)!]

计算（1+2x）^7展开式中第四项的二项式系数和第四项的系数在（1-2x）n的展开式中，各项系数的和是______． (1+x)^n(3-x)的展开式中各项系数之和为1024,则n等于二项式(x+1/x)^n展开式中,前三项系数依次成等差数列,则展开式各项系数和是已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为已知（1+x）n的展开式中，第二、三、四项的系数成等差数列，则n等于（　　）若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是在二项式(3根号x-1/(2*3根号x))^n的展开式中,前三项的系数的绝对值成等差数列 1、求展开式的第四项若二项式(3x^2-x^-1)^n的展开式中各项系数的和为512,则展开式的常数项为求1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n.展开式中各项系数的和已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项. 已知 (2x+1)^n的展开式中各项的二项式系数之和等于2^20.求自然数n