证明下列方程在指定区间中必有根:1)x^3-x+1=0 区间（1,2） 2）x*3^x=1 区间（0,1） 3）sinx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:27:11

证明下列方程在指定区间中必有根:1)x^3-x+1=0 区间（1,2） 2）x*3^x=1 区间（0,1） 3）sinx+x+1=0 区间
证明下列方程在指定区间中必有根:1)x^3-x+1=0 区间（1,2）； 2）x*3^x=1 区间（0,1）； 3）sinx+x+1=0 区间（-∞,+∞）请写出步骤,

设f（x）=x^3-x+1.其函数图像是连续的,x^3-x在x大于1的时候是恒大于零的,再加个1,则f（x）=x^3-x+1在原来区间是恒大于零,原方程无解.
f（x）=x*3^x-1,f（0）=-1小于0,f（1）=2大于零,尤其函数图像连续性得到,其函数图像在原区间上必穿过x轴,故必有根.
同理,f（x）=sinx+x+1,在区间（-π,0）上用类似方法得到必有根.也可用作图的方法.
再问：谢谢！第1题从你的证明看确实无根，但题目是要证明其必有根的。
再答：我敢说肯定无根，题目错误。我Q183103951。要不咱打个赌，要是题目错误给我加100分。

证明方程x3-3x+sinx在区间（1,2）上至少有一个实根. 证明方程sinx+x+1=0在开区间（-排/2,排/2）内至少一个根~ 证明方程sinx+x+1=0在开区间（-pi/2,pi/2）内至少有一个根? 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根证明方程x^3-3x+1=0在区间（1,2）内至少存在一个实根. 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（1,4）内至少有一个根利用二分法求方程在区间[-2,-1]的根3*X*X*X-4*X*X-5*X+13=0在区间[-2,-1]的根证明f(x)=x^2-3^x在区间(-1,0)只有一个零点证明方程8X^3-12X^2+6X+1=0在区间（-1,0）内至少有一个根. 证明方程x^4-3x^2+7x-10在区间（1,2）内至少有一个根计算下列函数的单调区间f（x）=3^(2x+1)/(x -1) 证明方程x^4 - 4x+2=0在区间（1,2）内至少有一个根.