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(1)过点M(0,-1/2)与双曲线x^2-y^2=1只有一个公共点的直线有几条?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:11:14
(1)过点M(0,-1/2)与双曲线x^2-y^2=1只有一个公共点的直线有几条?
(2)过点M(0,-1/2)的直线与双曲线x^2-y^2=λ(λ≠0)恒有公共点,求λ的取值范围.
第一问:首先得到双曲线的渐近线:y=±x;
设过点M(0,-1/2)双曲线的切线为y=kx-1/2,求得:k=±5^(1/2)/2,
所以,当过点M(0,-1/2)的,斜率范围为
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