（2012•威海）如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AEC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:46:18

（2012•威海）如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（　　）

A．AE=AF
B．EF⊥AC
C．∠B=60°
D．AC是∠EAF的平分线

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，∠DAB=∠DCB，AB=CD，AD=BC，
∵AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，
∴∠DCF=
1
2∠DCB，∠BAE=
1
2∠BAD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵在△ABE和△CDF中

∠D＝∠B
AB＝CD
∠DCF＝∠BAE，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF，BE=DF，
∵AD=BC，
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
A、∵四边形AECF是平行四边形，AE=AF，
∴平行四边形AECF是菱形，故本选项正确；
B、∵EF⊥AC，四边形AECF是平行四边形，
∴平行四边形AECF是菱形，故本选项正确；
C、根据∠B=60°和平行四边形AECF不能推出四边形是菱形，故本选项错误；
D、∵四边形AECF是平行四边形，
∴AF∥BC，
∴∠FAC=∠ACE，
∵AC平分∠EAF，
∴∠FAC=∠EAC，
∴∠EAC=∠ECA，
∴AE=EC，
∵四边形AECF是平行四边形，
∴四边形AECF是菱形，故本选项正确；
故选C．

如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠BAD和∠BCD的平行线,根据现有的图形,请添加一个条件,使四边形ACE 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由. 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的内角或外角平分线,请写出AE,CF的位置如图,在四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线,求证:AE=CF 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB∠BCD的平分线如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角BAD,角BCD的平分线.试证明四边形AECF是平行四边形在四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠BAD ∠ABC ∠BCD ∠CDA的角平分线 AE BF相交于G,D 如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,E、F点分别在DC、AB上.求证四边形AFCE 已知如图在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠ADC的角平分线,且围成四边如图四边形ABCD是平行四边形 AE,CF分别是∠BAD,∠BCD 在四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形