作业帮这个例三不用答案上的圆系方程的方法,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:25:10
这个例三不用答案上的圆系方程的方法,
由题意知,两圆的圆心坐标分别为（-3,0）（0,-3）
则两圆心所在直线方程为x+y+3=0,①
∵两圆心连线垂直平两圆的交线,则所求圆心必在两圆心所在直线上
又圆心在直线x-y-4=0,②上,
由①②得,圆心坐标为（1/2,-7/2）
设圆的方程为(x-1/2)²+(y+7/2)²=r²③
将已知的两圆的方程相减,求得交线方程为x-y+4=0,
将交线方程代入圆的方程求得,交点坐标为（-1,3）（-6,-2）
代入③得r²=89/2,∴所求圆的方程为x²-x+y²+7y-32=0
（2）∵PA,PB为圆的两条切线
则PA=PB=√（PO²-OB²）=√21
则直线AB可看做是以P为圆心,PA,PB为半径的圆与已知圆C的交线
圆P方程为(x-3)²+(y-4)²=21
两圆方程相减,即为直线AB的方程,即3x+4y-4=0
则两圆心所在直线方程为x+y+3=0,①
∵两圆心连线垂直平两圆的交线,则所求圆心必在两圆心所在直线上
又圆心在直线x-y-4=0,②上,
由①②得,圆心坐标为（1/2,-7/2）
设圆的方程为(x-1/2)²+(y+7/2)²=r²③
将已知的两圆的方程相减,求得交线方程为x-y+4=0,
将交线方程代入圆的方程求得,交点坐标为（-1,3）（-6,-2）
代入③得r²=89/2,∴所求圆的方程为x²-x+y²+7y-32=0
（2）∵PA,PB为圆的两条切线
则PA=PB=√（PO²-OB²）=√21
则直线AB可看做是以P为圆心,PA,PB为半径的圆与已知圆C的交线
圆P方程为(x-3)²+(y-4)²=21
两圆方程相减,即为直线AB的方程,即3x+4y-4=0