将Rt△ABC沿斜边BC上的高线AD折成120度的二面角,若AB=4倍根号3,AC=4倍根号6,那么二面角A-BC-D的
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:19:29
将Rt△ABC沿斜边BC上的高线AD折成120度的二面角,若AB=4倍根号3,AC=4倍根号6,那么二面角A-BC-D的大小为?
跟号弄不出来 包涵包涵了!
尽快要详细答案,谢谢!~~
跟号弄不出来 包涵包涵了!
尽快要详细答案,谢谢!~~
在△ABC中,易求得:BD=4,CD=8,AD=4√2
折叠之后
过D在面BCD中作DE⊥BC于E
连结AE
因AD⊥BD,AD⊥CD
故AD⊥面BCD
故AD⊥BC
又DE⊥BC
故BC⊥面ADE
故BC⊥AE
这样∠AED即为二面角A-BC-D的平面角
在△BCD中,由余弦定理易得BC=4√7
cosB=5√7/14
sinB=√21/14
故DE=BDsin∠DBC=2√21/7
故tan∠AED=AD/DE=7*4√2/2√21=2√42/3
故∠AED=arctan2√42/3
折叠之后
过D在面BCD中作DE⊥BC于E
连结AE
因AD⊥BD,AD⊥CD
故AD⊥面BCD
故AD⊥BC
又DE⊥BC
故BC⊥面ADE
故BC⊥AE
这样∠AED即为二面角A-BC-D的平面角
在△BCD中,由余弦定理易得BC=4√7
cosB=5√7/14
sinB=√21/14
故DE=BDsin∠DBC=2√21/7
故tan∠AED=AD/DE=7*4√2/2√21=2√42/3
故∠AED=arctan2√42/3
等腰三角形ABC中,AB=BC=根号3,AC=2,Y沿AC边上的高BD把三角形ABC折成60度的二面角,则AB与平面BC
设Rt△ABC的直角边AB=2,AC=2倍根号三,那么它们在斜边BC上的射影依次为多少?
在直角三角形ABC中,AC=BC=根号2,CD垂直AB,沿CD将三角形ABC折成60度的二面角A-CD-B,则折叠后点A
以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,将△ABC折成二面角C-AD-B等于______时,在折成的图形中,△A
三棱锥Pabc的顶点P在底面ABC上的射影是底面Rt△ABC斜边AC的中点O.若PA=PB=1,BC=根号2,求二面角P
如图Rt△ABC中 ∠ACB=90度 AC=根号8 BC=根号3 求斜边AB上的高CD
如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD
△ABC中,D是BC的中点,AB=4倍根号下3,AC=2倍根号下3,AD=3,求BC长及△ABC面积
在平行四边形ABCD中,AB=3倍根号2,AD=2倍根号3,角ADB=90度,沿DB将其折成二面角A-DB-C,若折后A
已知rt△abc中,∠acb=90°,ac=2倍根号2,bc=根号10,求ab上的高cd的长
如图,三角形ABC中,AB=2,BC=2倍根号3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D
如图,在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的中线.已知AB/AD=根号3,且AC=4,求△ABC的面积