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各项都为正数的等比数列an的前n项和为Sn,且S3=（S2）²,则首项a1的取值范围为

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 07:34:03
各项都为正数的等比数列an的前n项和为Sn,且S3=（S2）²,则首项a1的取值范围为
由题知an/a(n-1)=k
所以a2=ka1 a3=ka2=k²a1
S3=a3+a2+a1=k²a1+ka1+a1=S2²=(a2+a1)²=(ka1)²+2ka1²+a1²=a1²(k²+2k+1)
所以
a1=(k²+k+1)/(k²+2k+1)=1-k/(k²+2k+1)=1-1/(k+2+1/k)
因为k+1/k>=2
所以k+2+1/k>=4
1-1/(k+2+1/k)0
所以0
再问： a1=(k²+k+1)/(k²+2k+1)=1-k/(k²+2k+1)=1-1/(k+2+1/k)
为什么(k²+k+1)=1-k
再问： a1=(k²+k+1)/(k²+2k+1)=1-k/(k²+2k+1)=1-1/(k+2+1/k)
为什么(k²+k+1)=1-k
等差数列的各项均为正数,A1=3,前n项和为Sn,为等比数列,B1=1,且B2*S3=30,B3*S2=32.求An与B 等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2*S2=64,b3*S3= 等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2*S2=6,b2+S3=8 {an} 的各项均为正数,a1 = 3 ,前 n 项和为 Sn ,{bn} 为等比数列,b1 = 1 且 b2*s2 = 已知等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn a1=2 S3=14 求an的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗 设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且a1>0,若s2>2a3,则q的取值范围是 等差数列｛an｝的各项均为正数,a1=1,前n项和为sn,数列｛bn｝为等比数列,b1=1,且b2s2=6,b2+s3= \已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=2,且b2S2=32,b3S3 等差数列｛an｝的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,｛bn｝为等比数列,b1=1,且b2S2=64, 在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12 数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,对于n为正整数,总有an,根号下2Sn,a（n+1）成等比数列,且a1=1