证明y=2^x-4^x在闭区间0,1上的单调性,并求其值域

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 08:44:51

用最常见的函数单调性的证明方法：
设x1,x2属于闭区间0,1,且x1>x2;
y1-y2=(2^x1-4^x2)-(2^x2-4^x2)
=(4^x2-4^x1)-(2^x2-2^x1)
=[(2^x2)^2-(2^x1)^2]-(2^x2-2^x1)
=(2^x2+2^x1)(2^x2-2^x1)-(2^x2-2^x1)
=(2^x2+2^x1-1)(2^x2-2^x1)
当x1>x2时,2^x2+2^x1-1>0,2^x2-2^x1

判断函数f(x)=sinx-cosx在区间[0,π/2]上的单调性,并求其在区间[0,π/2]上的值域. 判断函数f(x)=sinx-cosx在qujian[0,π/2]上的单调性,并求其在区间[0,π/2]上的值域. （1）利用单调性定义证明函数f(x)=x+ x分之4在[1,2]上的单调性并求其最值. 函数y=x平方-4x在区间2到正无穷上的单调性并证明 f(x)=x/1+x^2 在区间(0,1)上的单调性并证明函数f(X)=x+2/x在区间上{-根号二,0)的单调性,并加以证明判断函数f(x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明判断并证明函数f(x)=x方-2x+3在区间(-∞,1)上的单调性判断函数y=根号x在区间[0,正无限大]上的单调性,并证明结论. ·函数Y=x+b/x(b>0).1.求单调区间,并证明其在单调区间上的单调性 2.当b=8,求值域判断函数f(x)=2x+1/x+3在区间[1,4]上的单调性并给予证明,并结合单调性求函数f(x)在x属于[1,4]时的设函数f(x)=x+1/x+4,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其区间上的单调性.