关于y=ax-b/x或y=-ax+b/x的式子,怎样求单调性?又怎样和对勾函数的单调性区分?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 06:50:23

先来看y=ax-b/x,这是一个正比例函数与一个反比例函数相加减（1）当a>0,b<0时,这时可以用对勾函数,当x>0时,y=ax-b/x≥2√[ax*(-b/y)]=2√(-ab),当且仅当ax=-b/x时,即x^2=-b/a, x=√(-b/a)时,取得最小值,所以,在区间（0,√(-b/a)）上递减,在区间（ √(-b/a),+∞）上递增此函数是一个奇函数,由对称性可得在区间（-∞,√(-b/a)）上递增,在区间（-√(-b/a),0）上递减.（2）当a<0,b>0时,y=ax-b/x=-[-ax+b/y],此时括号内的情况同（1）一样,但括号前有一个“一”,所以单调区间正好相反,结论是：（-∞,√(-b/a)）上递减,（-√(-b/a),0）上递增, （0,√(-b/a)）上递增,（ √(-b/a),+∞）上递减（3）当a>0,b>0时,y=y1+y2,y1=ax,y2=-b/x, y1和y2都是递增函数,但要注意x不=0, 所以结论是：（-∞,0）递增,（0,+∞）递增（4）当a<0,b<0时,同理可得（-∞,0）递减,（0,+∞）递减至于y=-ax+by与刚才讲的第一个函数是完全一样的对应的图片如下：

判断一次函数y=kx+b,反比例函数y=k/x,二次函数y=ax+bx+c的单调性求大神帮助讨论a,b的取值对一次函数y=ax+b单调性和奇偶性的影响讨论a.b的取值对一次函数y=ax+b单调性和奇偶性的影响,并画出草图,求详解如果函数y=ax,y=-b/x都是在(0,+∞)上的减函数,求函数y=ax^+bx在(0,+∞)的单调性探究一次函数的单调性探究y=mx+b （X∈R）的单调性并证明用单调性的定义探讨函数f(x)=ax+b/x(x>0)(a>0,b>0)的单调性! 求y=(ax+b)/(cx+d)函数的单调性,奇偶性,定义域,值域,以及其他性质已知函数y=ax和y=b/x在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax^2+bx+c在（-∞,0）上的单调性. 已知f(x)=2x／1-x,判断y=f(ax)（a＜0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明. 讨论并证明,函数y=(ax)/(ax²-1),x∈(-1,1),a≠0的单调性. 根据函数单调性定义,判断y=ax/x^2+1（a不等于0)在[1,正无穷大）上的单调性并给出证明若y=ax与y=-b/x在（0,+∞）上都是减函数,对函数y=ax3+bx的单调性如何描述?注意!是三次方要关键步