求证:【3sinx-4(sinx)^3】÷【4(cosx)^3-3cosx】=【3tanx-(tanx)^3】÷【1-3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:48:44

求证:【3sinx-4(sinx)^3】÷【4(cosx)^3-3cosx】=【3tanx-(tanx)^3】÷【1-3(tanx)^2】
求证:【3sinx-4(sinx)的三次方】÷【4(cosx)的三次方-3cosx】=【3tanx-(tanx)的三次方】÷【1-3(tanx)的平方】

左边=[3tanx-(tanx)^3]÷[1-3(tanx)^2]
=(3sinx/cosx-sin³x/cos³x) /(1-3sin²x/cos²x)
=(3sinxcos²x-sin³x)/(cos³x-3sin²xcosx)
=[3sinx(1-sin²x)-sin³x)/[cos³x-3(1-cos²x)cosx]
=[3sinx-3sin³x-sin³x]/[cos³x-3cosx+3cos³x]
=[3sinx-4sin³x]/[4cos³x-3cosx]
=右边