作业帮扩展(三角形相似.)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:49:38
在直角三角形ABC和直角三角形DEF中，角A=角D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4, 问：能否分别过A，D,在这两个三角形中，各做一条辅助线，使▲ABC分割成的2个▲与▲DEF分割成的2个▲分别对应相似？？？ 证明结论：
解题思路： 由三角形相似的判定方法进行分析。
解题过程：
解：不相似。因两个直角三角形相似，至少要有一对锐角相等，或一组对应边成比例。本题虽有一边相等，但另一对边 AC:DF＝2 ，即两组对应边不成比例，锐角也不相等。 故此原两个直角三角形不相似。
所以从A、D点向斜边引线分别分割原两三角形，无论如何分割，都不会有两个相似三角形。因为新分割的三角形中总会包含原三角形的一个锐角，而原两三角形中没有对应的相等的锐角。
如有疑问请递交讨论，祝假期快乐!
最终答案：略
解题过程：
解：不相似。因两个直角三角形相似，至少要有一对锐角相等，或一组对应边成比例。本题虽有一边相等，但另一对边 AC:DF＝2 ，即两组对应边不成比例，锐角也不相等。 故此原两个直角三角形不相似。
所以从A、D点向斜边引线分别分割原两三角形，无论如何分割，都不会有两个相似三角形。因为新分割的三角形中总会包含原三角形的一个锐角，而原两三角形中没有对应的相等的锐角。
如有疑问请递交讨论，祝假期快乐!
最终答案：略