试求点p(0,1,1)与Q(-1,1,2)的连线上一点R,使点A(1,0,1)与R的连线垂直于PQ.答案R=（1/2,1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:52:48

试求点p(0,1,1)与Q(-1,1,2)的连线上一点R,使点A(1,0,1)与R的连线垂直于PQ.答案R=（1/2,1,1/2）为什么

直线PQ上任意一点R=λP+(1-λ)Q
由 AR⊥PQ得,AR.PQ=0
而 AR=R-A=λP+(1-λ)Q-A = λ(P-Q)+Q-A=(1,0,-1)λ+(-2,1,1)=(λ-2,1,1-λ)
PQ=Q-P=(-1,0,1)
∴ AR.PQ=-(λ-2)+(1-λ)=0,解得 λ = 3/2
R=λP+(1-λ)Q = (3/2)P-(1/2)Q = (1/2,1,1/2)

1.已a∈R,直线(1-a)x+(a+1)y-4(a+1)=0过定点P,点Q在曲线X２-XY+1=0上,则PQ过连线斜率 E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点且BE=BC,P为CE上一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BE于点R E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BD于点R, 在椭圆X^2/25+Y^2/5=1上求一点P,使点P与椭圆两焦点的连线互相垂直在椭圆x^2/9+y^2/4=1上求一点P,使点P与椭圆两个焦点的连线互相垂直. 已知动点P(X,Y)与两定点M(-1,0)N(1,0)连线的斜率之积等于常数r.求动点P的轨迹方程. 数学题--基础参数已知椭圆X^2/a^2 y^2/b^2=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q 点E是正方形ABCD对角线BD上的点,BE=BC且BD=1,P是CE上任意一点,PQ垂直BC于点R,则PR+PQ的值是多求椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点P,使点P与椭圆的两个焦点连线互相垂直. 正三角形ABC的边长为1,点P在AB上,PQ垂直于BC,QP垂直于AC,RS垂直于AB,其中P,Q,R,S为垂足,若SP 已知等边三角形的边长是1,点P是AB上任意一点,PQ垂直BC,QR垂直AC,RS垂直AB,垂足分别是Q,R,S,设BP= 当点P在圆X*X+Y*Y=1上变动时,它与定点Q(3,0)连线段PQ的中点M的轨迹方程是什么?