抛物线解析式为y=ax²+bx²+c满足如下四个条件:abc=o,a+b+c=3,ab+bc+ca=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:05:17

抛物线解析式为y=ax²+bx²+c满足如下四个条件:abc=o,a+b+c=3,ab+bc+ca=-4,a＜b＜c,
这是难题
我已经求出抛物线为y=-x²+4,
2)设该抛物线与x轴的两个交点为A,B(A在B左边),与y轴的交点为c.①在第一象内,这条抛物线上有一点p(m,n),AP交y轴与点D,设△APC的面积为S,求S关于m的函数关系式
.②在x轴上方,这条抛物线上是否存在Q,使得△AQC是直角三角形,若存在,请求Q坐标,若不存在,说理由

△APC一边AC已定即√4²+2²=2√5,现在解决点P到线段AC所在的直线距离d就解决了
线段AC所在的直线解析式：2x-y+4=0
根据点到直线的距离公式d=|2m-n+4|/√(2²+1²)=|m²+2m|/√5
∴S=1/2×|AC|×d=m²+2m(m＞0即点P在第一象限)
△AQC是RT△而Q点在X轴上方
①若∠C=90°则AQC三点共圆且AQ是该圆的直径
设Q（t,-t²+4）则AQ的中点M（(t-2)/2,-t²/2+2）
利用|CM|=1/2|AQ| 由两点间距离公式得
(t+2)²+(4-t²)²=4[(t/2-1)²+(t²/2+2)²]
化简得2t²-t=0 解得t=0(舍)或t=1/2
即Q点坐标为(1/2,15/4)
②若∠Q=90°,利用等积法则S=1/2|AQ||CQ|=t²+2t
得4(t²+2t)²=(t²+t^4)[(t+2)²+(t²-4)²]
化简得(t²+1)[(t-2)²+1]=4 解得t=1
即Q点的坐标为(1,3)
③若∠A=90°显然点Q在X轴下方与题设不符故舍去
再问：点到直线的距离不能用,其他方法
再答：为什么不能用？还没学？
再问：嗯,还没学,所以不能用,有其他方法吗?
再答：有是有，不过没有点到直线距离公式来得快
再问：别的方法给下?谢啦
再答：海伦公式学过没?没有的话就先用余弦定理求出cosA从而得出sinA 用S=1/2|AC||AP|sinA来做
再问：从cosA算不出SinA啊?
再答：取正的情况sinA=√（1-cos²A）
再问： CosA里就未知数呢?CosA=AM/AP(M是点P到AC的垂直点),那个AM就是未知数怎么求出CosA?
再答： cosA用余弦定理求得，坐标系内两点间距离公式学了吗
再问：没学:((
再答：上初中还是高一我看看有什么方法帮助你没
再问：初3，谢谢,这题真晕死我了
再答：初三好吧，我告诉你个简单实用的方法看对你有用没 S△APC=S△ADC+S△PDC=1/2|CD|×2+1/2|CD|×m=1/2|CD|(m+2) 现在的目标是求线段CD，即解决D点坐标问题线段AP所在的直线方程为y=n/(m+2)x+2n/(m+2) 令x=0，即得D点坐标(0,4-2m) 则|CD|=4-(4-2m)=2m 故S△APC=m²+2m（m＞0）

已知二次函数满足y=ax²+bx+c,abc=0,a+b+c=3,ab+bc+ca=-4,a＜b＜c. 抛物线y=ax²+bx+c经过AB,顶点为C,连接CB,CA.1.若三角形abc为等腰直角三角形,求b 已知a.b.c分别为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.试判断△ 若a,b,c,为△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断三角形AB 若△ABC的三边长为a、b、c且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形 1.三角形ABC的三边a.b.c满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,则三角形ABC为＿在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△AB 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为（－2,3）,且过点（－1,5）,求抛物线的解析式! 如果a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,则a+b²+c& 若a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,则a+b²+c&s 若a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,求a+b²+c的立