X与Y独立同分布,期望为1,方差为1则E（X/X+Y)是多少了

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:12:27

X与Y独立同分布,期望为1,方差为1则E（X/X+Y)是多少了
个人认为既然X与Y是独立同分布的,那么上式是不是就是1.而且,有没有E(X/Y)=E(XY)/EY?什么样的情况下成立

首先,一般地,没有 E(X/Y)=E(X)/E(Y).
X与Y独立的情况下成立吗?答：不能保证.
分析：X与Y独立,则X与1/Y也独立.所以,有
E(X/Y)=E(X(1/Y))=E(X)E(1/Y)
但这并不是我们想要的 E(X/Y)=E(X)/E(Y)
在此题中,X/(X+Y).X 与 X+Y 并不独立.这样就更没有简捷方法了.
E(X/X+Y)=∫∫x/(x+y)f(x,y)dxdy
=∫∫[x/(x+y)]f(x)f(y)dxdy =
在f(x),f(y)不知的情况下,进行不下去了.

随机变量X,Y独立且同分布.服从于N（0,1/2）.求|X-Y|的期望与方差假设X、Y都服从独立同分布的指数分布,则max（X,Y）服从什么分布呢?如何求其期望、方差设两个独立随机变量X,Y的数学期望分别为1与5,则E（XY）=（?） X与Y是两个相互独立同分布且他们都服从标准正态分布,则X^2/(X^2+Y^2)的期望是多少随机变量X的期望为1,方差为4,随机变量Y的期望为0,方差为1,切X,Y的相关系数为-0.2,则Z=X-2Y+1的方差为 X Y Z为期望为0,方差为1的高斯随机变量,利用特征函数求E[XYZ] 设离散型随机变量X与Y独立同分布,分布律为P{X=k}=pk（k=1,2...) （注：k为下标) 设两个独立随机变量X,Y的数学期望分别为10与7,则E（XY）=（? 设X与Y相互独立且都服从N(0,1),则随机变量Z=2X-3Y+1的数学期望E(Z)= ,方差D(Z)= 一个概率的问题若随机变量X与Y相互独立且服从[0,1]的均匀分布,则Z=MAX{X,Y}的期望E(Z)=?,方差D(Z) 设随机变量X的概率分布律为X(0,1,2)；p(0.8,0.1,0.1)试求Y=-X+1及Z=X的平方的期望与方差,其中设随机变量X，Y独立同分布且X分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}分布函数为（　　）