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来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:19:11
解题思路： 角平分线的性质： 1.角平分线可以得到两个相等的角。 2.角平分线线上的点到角两边的距离相等。 3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。 4.三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
解题过程：
证明：∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE ∵ED//BC∴∠BCE=∠DEC ∴∠ACE=∠DEC ∴DE=DC ∵CF平分外角∠ACG ∴∠ECA+∠ACF=90° ∴∠DEC+∠F=∠ACE+∠DCF=90° ∴∠F=∠DCF∴DC=DF ∴DE=DF
解题过程：
证明：∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE ∵ED//BC∴∠BCE=∠DEC ∴∠ACE=∠DEC ∴DE=DC ∵CF平分外角∠ACG ∴∠ECA+∠ACF=90° ∴∠DEC+∠F=∠ACE+∠DCF=90° ∴∠F=∠DCF∴DC=DF ∴DE=DF