如图,已知AB=AC,∠1=∠2.(1)说明:AD⊥BC(2)如果∠3=∠4,说明:DE=DF
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 07:10:14
如图,已知AB=AC,∠1=∠2.(1)说明:AD⊥BC(2)如果∠3=∠4,说明:DE=DF
证明:
在ΔABD与ΔACD中
AB=AC,∠1=∠2,AD=AD
所以ΔABD≌ ΔACD
所以∠ADB=∠ADC
又因为∠ADB+∠ADC=180度
所以∠ADB=90度
所以AD⊥BC
2)
因为ΔABD≌ ΔACD
所以∠B=∠C,BD=DC
在ΔBDE与 ΔDFC中
∠B=∠C,BD=DC,∠3=∠4
所以ΔBDE≌ ΔDFC
所以DE=DF
再问: 能在所以后面写原因吗?
再答: 证明: 在ΔABD与ΔACD中 ∵AB=AC,∠1=∠2(已知) AD=AD(公共边) ∴ΔABD≌ΔACD(SAS) ∴∠ADB=∠ADC(全等三角形的对应角相等) 又∠ADB+∠ADC=180º(平角) ∴∠ADB=180º/2=90º ∴AD⊥BC 2) ∵ΔABD≌ΔACD(已知) ∴∠B=∠C,BD=DC(全等三角形的对应角、对应边相等) 在ΔBDE与ΔDFC中 ∠B=∠C,BD=DC,∠3=∠4(已知) 所以ΔBDE≌ΔDFC(ASA) ∴DE=DF(全等三角形的对应边相等)
在ΔABD与ΔACD中
AB=AC,∠1=∠2,AD=AD
所以ΔABD≌ ΔACD
所以∠ADB=∠ADC
又因为∠ADB+∠ADC=180度
所以∠ADB=90度
所以AD⊥BC
2)
因为ΔABD≌ ΔACD
所以∠B=∠C,BD=DC
在ΔBDE与 ΔDFC中
∠B=∠C,BD=DC,∠3=∠4
所以ΔBDE≌ ΔDFC
所以DE=DF
再问: 能在所以后面写原因吗?
再答: 证明: 在ΔABD与ΔACD中 ∵AB=AC,∠1=∠2(已知) AD=AD(公共边) ∴ΔABD≌ΔACD(SAS) ∴∠ADB=∠ADC(全等三角形的对应角相等) 又∠ADB+∠ADC=180º(平角) ∴∠ADB=180º/2=90º ∴AD⊥BC 2) ∵ΔABD≌ΔACD(已知) ∴∠B=∠C,BD=DC(全等三角形的对应角、对应边相等) 在ΔBDE与ΔDFC中 ∠B=∠C,BD=DC,∠3=∠4(已知) 所以ΔBDE≌ΔDFC(ASA) ∴DE=DF(全等三角形的对应边相等)
如图,已知:AB=AD,BC=DE,AC=AE,试说明:∠1=∠2.
如图,已知AB=AD,AC=AE,BC=DE,比较∠1∠2的大小,并说明理由
如图,已知AB=AD,AC=AE,BC=DE,比较∠1,∠2的的大小,并说明理由.
如图,已知AB=AD,AC=AE,BC=DE,比较∠1,∠2的大小,并说明理由
已知,如图,AD平行BC,AC平行DE.(1)试说明∠3=∠4 (2)若∠1等于∠2,试说明AB平行CD
如图已知ab=ad,ac=ae∠bad=∠eac是说明bc=de
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由
已知:AB=AD,BC=DE,AC=AE,试说明:∠1=∠2=∠3.
如图,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,说明BE=DF
如图,已知D是△ABC边BC上一点,∠B=∠C,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.当点D在什么位置时,DE=DF?说明
如图,已知AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,AF=CD,判断AC与DF位置关系,并说明原因
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由