已知点pn(an,bn)满足a n+1=anb n+1,b n+1=bn/1-4an^2,且p1的坐标为（1,-1）.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:12:59

已知点pn(an,bn)满足a n+1=anb n+1,b n+1=bn/1-4an^2,且p1的坐标为（1,-1）.
（1）求过点P1 P2的直线L解析式
（2）已知pn(an,bn)在L上,求对于所有n∈N*,能使不等式
(1+a1)(1+a2)...(1+an)>=k*根号下(1/b2b3...bn+1)成立的k的最大值

解析:(1)Pn(an,an+1)(n∈N*)在一次函数y=2x+k的图象上,an+1=2an+k,即an+1+k=2(an+k),
又bn=an+1-an=an+k,则bn+1=an+1+k,
所以==2,故数列{bn}是等比数列.
(2)由(1),b1=a1+k,bn=b1×2n-1=(a1+k)2n-1,an=bn-k,
则S6=T6-6k=-6k=63a1+57k,
T4==15(a1+k),
由S6=T4得a1=-k.
又S5=-9,即T5-5k=-9,-5k=-9,
即31a1+26k=-9.
将a1=-k代入,得k=8.

已知点pn(an,bn)满足an+1=anb n+1,b n+1=bn/1-4an^2,且p1的坐标为（1,-1）. 已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数）已知{an},{bn}均为等差数列,前n项的和为An,Bn,且An/Bn=2n/(3n+1),求a10/b10的值已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其已知正数列{an}和{bn}满足:对任意n(n属于N*),an,bn,an+1成等差数列且an+1=根号下b 已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2）,试求数列{bn} 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn 已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn＝a（n+1）/log3/2（an+ 设n为正整数,已知点P1(a1,b1),P2(a2,b2)...,Pn(an,bn),...,都在函数y=(1/2)^x 已知数列{an}和{bn}满足关系式:bn=a1+a2+a3+...+an/n（n属于N*）（1）若bn=n^2,求数