四面体的六条棱中有5条棱长为a,则四面体的体积最大值是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 01:40:49

原四面体可看做是,两个等边三角形以一条公共棱为轴转动的空间体.可知,要使该四面体体积最大,即让四面体的高最大,当且仅当这两个等边三角形的面垂直时,体积最大.
此时,底面等边三角形面积S=√3/4a?,高H=√3/2a,
你可以将一张纸折叠,剪一个正三角形,翻开就是两个,当那两个面垂直的时候,该四面体的体积最大,最大值为（1/8）*a^3

四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积最大值为：a的n次方除以8. 已知一个四面体的五条棱长都等于2,则该四面体的体积的最大值为多少已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为______．已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为（　　）正四面体体积为1/3,则四面体的高四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a.求该四面体的体积的最大值?当四面体的体积最大时,求其表面积? 求四面体的体积已知四面体的棱长为1,1,1,1,根号2,求体积的最大值? 已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. 求球内接四面体体积已知球的半径为r求其内接正四面体的体积.表面积呢？正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 已知在半径为5的球面上有A,B,C,D四点,若AB=6,CD=8,则四面体ABCD的体积的最大值为什么?