在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:18:45
在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si
在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值
在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值
三角函数中的恒等变换应用;正弦定理;余弦定理.I)整理题设中的等式可知sin2A−sin2B=2sinA•sinC−sin2C,利用正弦定理把角的正弦转化成边,进而代入到余弦定理中即可求得cosB的值,进而求得B.
(II)根据cosA,利用同角三角函数基本关系求得sinA,进而根据.sinC=sin(A+B)利用正弦的两角和公式求得答案.(I)∵sin2A−sin2B=2sinA•sinC−sin2C,
由正弦定理得:a2−b2=2ac−c2,∴a2+c2−b2=2ac,
由余弦定理得:cosB=a2+c2−b22ac=22,又B∈(0,π)∴B=π4
(II)cosA=35,所以sinA=45,
所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=7210.
再问: 8722这些数字是怎么回事?
再答: (I)∵sin2A−sin2B=根号二sinA•sinC−sin2C,
由正弦定理得:a2−b2=根号二ac−c2,∴a2+c2−b2=根号二ac
由余弦定理得:cosB=a2+c2−b22ac=二分之根号二又B∈(0,π)∴B=四分之π
(II)cosA=35,所以sinA=45,
所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=十分之七又根号二 .
(II)根据cosA,利用同角三角函数基本关系求得sinA,进而根据.sinC=sin(A+B)利用正弦的两角和公式求得答案.(I)∵sin2A−sin2B=2sinA•sinC−sin2C,
由正弦定理得:a2−b2=2ac−c2,∴a2+c2−b2=2ac,
由余弦定理得:cosB=a2+c2−b22ac=22,又B∈(0,π)∴B=π4
(II)cosA=35,所以sinA=45,
所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=7210.
再问: 8722这些数字是怎么回事?
再答: (I)∵sin2A−sin2B=根号二sinA•sinC−sin2C,
由正弦定理得:a2−b2=根号二ac−c2,∴a2+c2−b2=根号二ac
由余弦定理得:cosB=a2+c2−b22ac=二分之根号二又B∈(0,π)∴B=四分之π
(II)cosA=35,所以sinA=45,
所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=十分之七又根号二 .
在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin
在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)
三角形ABC中,为什么sinA+sinB=2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2
在三角形abc中,已知sin²a+sin²b=sin²c+sina+sinb,求角c
在三角形ABC中,证明2sinA*sinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]
第一题:在三角形ABC中,已知(b+a)\a=sinB\(sinB-sinA),且2sinAsianB=2sin^2C,
在三角形ABC中,已知(b+a)/a=sinB/(sinB-sinA).且2sinAsinB=2sin^2C,试判断该三
在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m
在三角形ABC中,求证:sin^A/2+sin^B/2+sin^C/2=1-2sinA/2sinB/2sinC/2
在三角形ABC中,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC【1】求A,C
已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围.
在三角形ABC中,求证(1)sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sin