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α、β是关于x的方程4x2-4mx+m2+4m=0的两个实根,并且满足(α-1)(β-1)-1=9100

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 05:11:34
α、β是关于x的方程4x2-4mx+m2+4m=0的两个实根,并且满足(α-1)(β-1)-1=
9
100
解∵α、β是关于x的方程4x2-4mx+m2+4m=0的两个实根,
∴α+β=m,αβ=
m2+4m
4,
∵(α-1)(β-1)-1=
9
100,
∴αβ-(α+β)+1-1=
9
100,
即:
m2+4m
4-m=
9
100,
化简得:m2=
9
25,
故m=±
3
5,
又△=16m2-16m2-16m≥0,解得:m≤0,
故m=-
3
5.