已知曲线cn:x^2-2nx+y^2=0,从p(-1,0)向曲线引斜率为正数的切线,切点为(xn,yn),求xn yn的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 10:41:19

已知曲线cn:x^2-2nx+y^2=0,从p(-1,0)向曲线引斜率为正数的切线,切点为(xn,yn),求xn yn的通项公式

设切线方程y-0=k(x+1) (k>0) 整理,得y=k(x+1),代入曲线方程,整理,得
(k^2+1)x^2+2(k^2-n)x+k^2=0
判别式=0
4(k^2-n)^2-4(k^2+1)k^2=0
(2n+1)k^2=n^2 k^2=n^2/(2n+1)
k=n/√(2n+1)
xn=-2(k^2-n)/(k^2+1)/2=-(k^2-n)/(k^2+1)=n/(n+1)
yn=k(xn+1)=[n/√(2n+1)][n/(n+1) +1]=n√(2n+1)/(n+1)
数列{xn}的通项公式为xn=n/(n+1),数列{yn}的通项公式为y=n√(2n+1) /(n+1)

已知常数a为正实数,曲线Cn:y=根号(nx)在其上一点Pn(xn,yn)处的切线Ln总经过定点（-a,0) n为正整数关于解析几何与导数已知常数a为正实数,曲线Cn：y=根号（nx）在其上一点Pn（xn,yn）处的切线Ln总经过定点（-a （2006•南京二模）如图，已知曲线C：y＝1x，Cn：y＝1x+2−n(n∈N*)．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴曲线y=x^2-3x的一条切线斜率为1求切点坐标等比数列xn各项均为正数,yn=2logaXn,a＞0且a不等于1,n属于正整数.已知Y4等于17y五等于11求数列yn X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn收敛并求其已知曲线y=x²/4 - 3lnx的一条切线的斜率为1/2 求切点坐标已知等比数列｛Xn｝的各项为不等于1的正数,数列｛Yn｝满足Yn=2㏒aXn(a>0,a≠1),设γ4=17,γ7=11 已知曲线Y=X^2/4的一条切线的斜率为1/2,则切点的横坐标为已知曲线Y=X平方/4的一条切线的斜率为1/2,则切点的横坐标为? 已知曲线y=x²/4的一条切线的斜率为1/2,则切点的横坐标为已知数列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(