线面之间的关系

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:52:51

解题思路：过平面外一点有无数个平面与已知平面垂直；过直线外一点有无数个平面与已知直线平行；过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直；过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直．
解题过程：
解：过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，
过这条直线的平面都和已知平面垂直，
因为过这条直线能作出无数个平面，
所以过平面外一点无数个平面与已知平面垂直．故①不正确；
过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，
过这条直线的平面都和已知直线平行，
因为过这条直线能作出无数个平面，
所以过直线外一点无数个平面与已知直线平行．故②不正确；
过直线外一点无数条直线与已知直线垂直，故③不正确；
过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，故④正确．
故选B．
最终答案：B

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