一个完全平方数是四位数，且它的各位数字均小于7．如果把组成它的每个数字都加上3，便得到另外一个完全平方数．求原来的四位数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:54:45

一个完全平方数是四位数，且它的各位数字均小于7．如果把组成它的每个数字都加上3，便得到另外一个完全平方数．求原来的四位数．

两个完全平方数个分别为A×A和B×B，由题意，B×B-A×A=3333，可以写作（B+A）×（B-A）=3333而3333=3×11×101，有可能的形式是3333=3333×1或1111×3或101×33或303×11也就是说A和B的和可能是3333，差可能是1，或者和是1111，差是3，诸如此类，共有4种情况但因为完全平方数A×A和B×B是四位数，A和B最多是两位数，所以只能有A和B的和是101，差是33，那么A=（101-33）÷2=34，原来的四位数为34×34=1156．

一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字相同,且这个四位数是完全平方数有一个四位完全平方数,它的前两位数字相同,后两位数字相同,求这个四位数试求一个四位数,它是一个完全平方数,并且它的前两位数字相同,后两位数字也相同有一个四位数,在它的某位数字后面加上一个小数点后再与原来的数相加,得到是3187.56.求这个四位数有一个四位数是11的倍数，它的中间两位数是完全平方数，中间的两位数的数字和等于首位数字，那么这个四位数是______．如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍．这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是一个有不同数字组成的四位完全平方数,已知其千位数字是2,十位数字是1,且该数是3的,那么这个四位数是几· 一个有不同数字组成的四位完全平方数,已知其千位数字是2,十位数字是1,且该数是3的倍数,该四位数是几是否存在一个自然数,它的各位数字之和是100,且它是完全平方数一个四位数是有这样的性质：用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数, 关于完全平方数的题一个六位数,各位数字不是0,是一个完全平方数,前两位,中间两位,末两位都是完全平方数.求此六位数.