作业帮求不定积分∫ 3x^2/(2+x^3)^2 dx,越详细越好,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 18:40:01
求不定积分∫ 3x^2/(2+x^3)^2 dx,越详细越好,
∫3x²/(2+x³)dx
=∫1/(2+x³)² d(x³)
=-1/(2+x³) +C
再问： 不好意思问一下，那个分数线下面的括号外有个平方哦，您给的答案好像没有考虑平方。。。
再答： 已经考虑平方了，哦开始第一行平方抄漏了，重新写一下： ∫3x²/(2+x³)²dx 平方补上了。 =∫1/(2+x³)² d(x³) =-1/(2+x³) +C 解释：本题非常简单，注意到3x²=(x³)'，因此∫3x²/(2+x³)²dx=∫1/(2+x³)² d(x³) 可以用换元法，更直观：令t=x³，则原积分变为∫1/(2+t)² d(t) 剩下的就简单了，复合函数而已：[1/(2+t)]'=[-1/(2+t)²]×(2+t)'=-1/(2+t)²
=∫1/(2+x³)² d(x³)
=-1/(2+x³) +C
再问： 不好意思问一下，那个分数线下面的括号外有个平方哦，您给的答案好像没有考虑平方。。。
再答： 已经考虑平方了，哦开始第一行平方抄漏了，重新写一下： ∫3x²/(2+x³)²dx 平方补上了。 =∫1/(2+x³)² d(x³) =-1/(2+x³) +C 解释：本题非常简单，注意到3x²=(x³)'，因此∫3x²/(2+x³)²dx=∫1/(2+x³)² d(x³) 可以用换元法，更直观：令t=x³，则原积分变为∫1/(2+t)² d(t) 剩下的就简单了，复合函数而已：[1/(2+t)]'=[-1/(2+t)²]×(2+t)'=-1/(2+t)²