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试证:集合{1,2,···,2001,2002}中存在一个由1602个元素组成的子集,其中没有一个元素是另一个元素的4倍

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:26:31
试证:集合{1,2,···,2001,2002}中存在一个由1602个元素组成的子集,其中没有一个元素是另一个元素的4倍
∵奇数不是4的倍数
∴有1001个奇数元素不是4的倍数
∵2的奇数倍也不是4的倍数,如2,6,10…
∴此时有601个2的奇数倍不是4的倍数
∴总共:1001+601=1602
∴有1602个元素不是4的倍数
谢谢~_~