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等腰直角三角形ABC,A是直角.AB与AC两边的长皆为12CM,BD的长为斜边B长的1/3,甲的四边形与乙的三角形面积为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:22:43
等腰直角三角形ABC,A是直角.AB与AC两边的长皆为12CM,BD的长为斜边B长的1/3,甲的四边形与乙的三角形面积为3:2时,可取得点E,此时求AE的长.(只看图不看数字,那是我打草稿时写的)
明天要交,今天就要啊!
我还要过程的(尽量别是方程)!
过A做BC垂线,垂足为F ,过E做BC垂线,垂足为G
三角形ABC面积为12*12/2=72平方厘米
三角形ABC面积:甲:乙=5:3:2
所以乙的面积为72*(2/5)=144/5平方厘米
CD=2/3BC=2/3*12*根号2=8*根号2 厘米
乙的面积为CD*EG/2=144/5平方厘米
解得EG=18根号2/5
又不难整出三角形CGE相似三角形CFA
所以EG/AF=CE/CA
CE=36/5=7.2cm
AE==12-7.2=4.8cm