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已知a、b、c是△ABC的三边,且满等式(a-b+c)(b²+c²)-2bc(a-b+c)=0,试判

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:43:11
已知a、b、c是△ABC的三边,且满等式(a-b+c)(b²+c²)-2bc(a-b+c)=0,试判断△ABC的形状.
(a-b+c)(b²+c²)-2bc(a-b+c)=0
(a-b+c)(b²+c²-2bc)=0
(a-b+c)(b-c)²=0
b-c=0或a-b+c=0
b=c或b=a+c(舍)
∴b=c 等腰三角形