如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠CACB的平分线,AM⊥CE,AN⊥BD.若AB=8cm,BC=9cm,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:42:36

如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠CACB的平分线,AM⊥CE,AN⊥BD.若AB=8cm,BC=9cm,AC=7cm
求MN的长!
延长就是等腰三角形了吗？

延长AN、AM到BC,交点分别是H、G,根据两线合一可以判定
三角形AHB是等腰三角形,CM是AG上的高,
所以,M是AG的中点.同理,N是AH的中点.(证明全等也可）
于是,MN是△AGH的GH的中位线,
所以,MN=1/2GH
又AB=BH=8,AC=GC=7,
所以,CH=1,BG=2,
那么,GH=BC-CH-BG=6.
所以MN=6.
(单位省了)

如图,在△ABC中,BD,CE是角平分线,AM⊥CE,AN⊥BD,M、N分别是垂足.求证：MN∥BC 如图,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC=∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N.证明：△AMN是等腰三如图,已知AB=AC,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,说明△AMN是等腰三角如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,AB﹦AC,BD、CE分别是所在角的平分线,AN⊥BD于N点,AM⊥CE于M点．如图所示,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,证明MN‖BC 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC.BD.CE分别是所在角的平分线,AN垂直BD于N点,AM垂直CE于M点如图,BD,CE为△ABC的两条内角平分线AM⊥CE于M,AN⊥BD于N,若AB=5,AC=4,BC=3.求MN长如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则tan∠ABC=______．已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD与CE交于点O,OM⊥AB,ON⊥A 如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BD,CE,分别交于点F.