已知直线y=-x+1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）相交于A,B两点.（1）若椭圆的离心率为√3/

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:46:56

已知直线y=-x+1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）相交于A,B两点.（1）若椭圆的离心率为√3/3,焦距为2,求线段AB的长

由{y=-x+1 {x^2/a^2+y^2/b^2=1得（b^2+a^2)x^2-2a^2x+a^2-a^2b^2=0 Δ=4a^4-4(a^2+b^2)(a^2-a^2b^2) ＞0 ==>a^2+b^2>1 设A（x1,y1),B(x2,y2) 则x1+x2=2a^2/(b^2+a^2) ∵线段AB的中点为(2/3,1/3) ∴2a^2/(b^2+a^2)=4/3 于是得：a^2=2b^2 又a^2=b^2+c^2 ∴a^2=2c^2 ∴e=sqr2/2

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F2(3,0)离心率为e,设直线y=kx与椭圆相交于A、B两点,M、已知直线y=－x+1与椭圆相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线L：x－2y=0上,则此椭圆的离心率为_______ 已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A.B两点,当已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点已知直线y=-x+1与椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1.（a>b>0）相交于A、B两点. 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号2/2,左焦点F（-2,0）若直线y=x+m与椭圆交于不同的两点已知直线y=-x+1与椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 相交于A,B两点 (1)若椭圆的离心率为√3/3,焦椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率为√3/2,椭圆与直线x+2y+8=0相交于P,Q,且PQ= 椭圆a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方=1的离心率为二分之根号三,椭圆与直线x+2y+8=0相交于P,Q两点,且已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A B两点,当l的斜率已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,直线x+y+1=0与椭圆交于P Q两点且椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)；的离心率为2分之根号3,椭圆与直线X+2y+8=0相交于P,Q,