如图,在△ABC中,M是AC的中点,P,Q是BC的三等分点.AP、AQ分别交BM于D、E两点,则BD:DE:EM=(
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 04:28:20
如图,在△ABC中,M是AC的中点,P,Q是BC的三等分点.AP、AQ分别交BM于D、E两点,则BD:DE:EM=( )
A.3:2;1
B.4:2:l
C.5:2:1
D.5:3:2
A.3:2;1
B.4:2:l
C.5:2:1
D.5:3:2
过A作AF∥BC交BM延长线于F,设BC=3a
则BP=PQ=QC=a;
∵AM=CM,AF∥BC,
∴AF:BC=AM:CM=1,
∴AF=BC=3a,
∴BD:DF=BP:AF=1:3,
∴BD=
BF
4,
同理可得:
BE=
2BF
5,BM=
BF
2;
∴DE=BE-BD=
3BF
20,EM=BM-BE=
BF
10,
∴BD:DE:EM=
1
4:
3
20:
1
10=5:3:2.
故选D.
则BP=PQ=QC=a;
∵AM=CM,AF∥BC,
∴AF:BC=AM:CM=1,
∴AF=BC=3a,
∴BD:DF=BP:AF=1:3,
∴BD=
BF
4,
同理可得:
BE=
2BF
5,BM=
BF
2;
∴DE=BE-BD=
3BF
20,EM=BM-BE=
BF
10,
∴BD:DE:EM=
1
4:
3
20:
1
10=5:3:2.
故选D.
已知:如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证:
如图,在△ABC中,D、E是BC的三等分点,M是AC的中点,BM交AD、AE于G、H,则BG:GH:HM=______.
在△ABC中,M和N是AB、AC上的两点,BM=CN.D、E是MN和BC的中点,AP∥DE,AP交BC于P,求∠BAP=
在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P
在△ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过A作AP∥DE,AP交BC与P.
如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P
如图,在平行四边形ABCD中,M、N为AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、Q两点,则AP:PQ:QC=______
如图,已知△ABC中,E,F分别是AB,BC中点,M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D.
已知:如图,△ABC中,E、F分别是AB、BC的中点,M、N是AC的三等分点,EM、FN的延长线相
已知ΔABC中,E、F分别是AB、BC中点,M、N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D,
高中平面几何如图,在△ABC中,D是AC中点,E是BD三等分点,AE的延长线交BC于F,求的值. &nbs
在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点