根据积分定义,求∫x^2dx(上限2,下限0)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 07:31:37
根据积分定义,求∫x^2dx(上限2,下限0)
根据Riemann Sum,∫(a到b) f(x) dx=lim(n→∞) ∑[(k=1)^(k=n)]f(ck)Δx
在区间[0,2]中分为n等分,Δx=(2-0)/n=2/n,取ck=(2-0)k/n=2k/n
于是∫(0到2)x² dx
=lim(n→∞)∑[(k=1)^(k=n) (2k/n)²*(2/n)
=lim(n→∞)(8/n³)∑[(k=1)^(k=n) k²
=lim(n→∞)(8/n³) n(n+1)(2n+1)/6
=(8/6)lim(n→∞)(1/n²)(n+1)(2n+1)
=(8/6)lim(n→∞) [(1+1/n)(2+1/n)]
=(8/6)*(1*2)
=8/3
在区间[0,2]中分为n等分,Δx=(2-0)/n=2/n,取ck=(2-0)k/n=2k/n
于是∫(0到2)x² dx
=lim(n→∞)∑[(k=1)^(k=n) (2k/n)²*(2/n)
=lim(n→∞)(8/n³)∑[(k=1)^(k=n) k²
=lim(n→∞)(8/n³) n(n+1)(2n+1)/6
=(8/6)lim(n→∞)(1/n²)(n+1)(2n+1)
=(8/6)lim(n→∞) [(1+1/n)(2+1/n)]
=(8/6)*(1*2)
=8/3
1》求广义积分∫上限+∞下限0 xe^(-x^2) dx 2》求积分 ∫上限1下限0 lnx dx
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2
求定积分∫(dx)/(x+(1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0,
求积分∫(1+√(4 - x^2))dx 【上限0,下限-2】
求定积分∫ 上限=2,下限=0|(1-x)的五次|dx
∫上限为5下限为0,(x2-2x)dx定积分求过程
∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分
计算积分 ∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy
利用定义求定积分定积分号(积分下限0积分上限1)e^x dx
求定积分 上限1 下限0 ∫ (x^4 dx)/ [(2-x^2)^3/2]
求定积分∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx,上限a,下限0
求定积分∫( x^3)[e^(-x^2)] dx 上限(ln2)^1/2,下限0