一直角三角形,有直角边a和b,斜边c,已知,斜边c长为50,a和c夹角为15度,请问,a,b两直角边长是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:55:49

一直角三角形,有直角边a和b,斜边c,已知,斜边c长为50,a和c夹角为15度,请问,a,b两直角边长是多少?
请列出相关计算公式和a,b长度结果.

在直角三形中,
a/c=cos15
a=c*cos15=50*(√6+√2)/4=25*(√6+√2)/2
b/c=cos75
b=c*cos75=50*(√6-√2)/4=25*(√6-√2)/2
PS:
(1)cos15度的度你自己添
(2)√是根号的意思
(3)cos15的求值要用到两角差的余弦公式:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
cos15=cos（45-30）=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
cos75=(√6-√2)/4,用两角和的余弦公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 证明略,
(4)重要(纠正楼上的)：a和c夹角为15度(这里说明a是邻边c是斜边,a/c=cos15而不是sin15

设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c. 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b斜边长为c 已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b（a 已知直角三角形两直角边为A和B,斜边为C 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=12,b=5,求c 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=3,c=4,求b 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知c＝10,b＝9,求a 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b ,斜边长为c,已知a＝3,c＝4,求b 已知直角三角形两直角边边长为a=4.9米,b=0.5米求斜边长c? 直角三角形中,两直角边长为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,则( ) 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c（1）已知a=.3,b=0.4求斜边上的高.（2）已知c=41b=40